11. Lo Que Puede y No Puede Hacer Un Modelo Estocástico o Probabilístico
12. Modelos Probabilísticos MODELOS DISCRETOS MODELOS CONTINUOS -Ensayos de Bernoulli. -Distribución geométrica y binomial. -Distribución Normal. -Distribuciones Relacionadas.
13. Modelos Discretos -Modelo de Bernoulli: ·En cada prueba del experimento solo son posibles 2 resultados; éxito y fracaso. ·El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados anteriores. ·La probabilidad de éxito es constante, P(éxito)=p, y no varia de una prueba a otra. -Distribución Geométrica: ·P(F=0)=P(0 fracasos antes del primer éxito)=p ·P(F=1)=P(fracaso, éxito)=(1-p)p ·P(F=2)=P(fracaso, fracaso, éxito)=(1-p)2 p ·P(F=f)=P(f fracasos antes del primer éxito)= (1-p)f p para f= 0, 1, 2, … la distribución de f se llama distribución geométrica con parámetro p. E[F]=(1-p)/p V[X]=(1-p)/p2 -Distribución Binomial ·P(Obtener Éxitos): P(X=r)=(n/r) (p)a la r (1-p) a la n-r ·Para r= 0, 1, 2, … n. La distribución de X se llama distribución binomial con parámetros de n y p. E[X]=np V[X]=np(1-p)
14. Modelos Continuos -Función de densidad de una V.A. continua: ·Solo toma valores no negativos, f(x) >_0. ·Su valor es cero para todos los puntos situados a la izquierda del menos valor de la variable. ·Su valor es 1 para todos los puntos situados a la derecha del mayor valor de la variable. -La distribución normal o Gaussiana ·La variable peso en una población de personas de la misma edad y sexo. ·La variable altura de la población citada. ·Las notas de una asignatura (mito urbano). Para expresar que una V.A. continua X, tiene una distribución normal de media y desviación típica, escribimos: X~N(,2 -La distribución normal estándar De las infinitas distribuciones normales, tiene especial interés la que tiene igual media a 0 y desviación típica igual a 1, es decir, N(0,1). Esta distribución recibe el nombre de normal o estándar tipificada.
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